Entry details for q = 22 = 4, g = 4
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Lower bound Nmin = 15

Submitted by Gerrit Oomens
Date 01/01/1900
Reference J-P. Serre
Quel est le nombre maximum de points rationnels que peut avoir une courbe algébrique de genre g sur un corps fini F_q?
Résumé des Cours de 1983-1984 (=Oeuvres III, No. 132, p. 701-705).
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Tags Towers of curves with many points

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Explicit Curve     
S.E.Fischer
12/11/2014 02:21
We can assume such a curve C as an extension E of a maximal curve F of genus 1 as follows:
F := y^3 + x^3 + 1 ;
E/F := z^2 + z*x^2 + y^2 + y .
An explicit equation     
Isabel Pirsic
07/24/2013 17:15
y^6 + (x^2 + x)*y^3 + x^8 + x^7 + x^6 + x^2 + x + 1

Due to Voß and Høholdt,
A family of Kummer extensions of the Hermitian function
field, Comm. Algebra 23 (1995), 1551–1566
Upper bound Nmax = 15

Submitted by Gerrit Oomens
Date 01/01/1900
Reference J-P. Serre
Quel est le nombre maximum de points rationnels que peut avoir une courbe algébrique de genre g sur un corps fini F_q?
Résumé des Cours de 1983-1984 (=Oeuvres III, No. 132, p. 701-705).
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